高中数学三角函数的知识点
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一、集合与简易逻辑
1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.
2.对集合 ， 时，必需注意到“极端”环境： 或 ;求集合的子集时能否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集.
3.对待含有个元素的无限集合，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为
4.“交的补等于补的.并，即 ”;“并的补等于补的交，即 ”.
5.判断命题的真假关键是“抓住关联字词”;注意：“不„或‟即„且‟，不„且‟即„或‟”.
6.“或命题”的真假特性是“一真即真，要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”.
7.四种命题中“„逆‟者„交流‟也”、“„否‟者„否认‟也”.
原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假定、推矛、得果.
注意：听说三角函数。命题的否定是“命题的非命题，也就是„条件不变，仅否定结论‟所得命题”，但否命题是“既否定原命题的条件作为条件，又否定原命题的结论作为结论的所得命题”?.
8.充要条件
二、函 数
1.指数式、对数式， ， ，
2.(1)映照是“„具体射出‟加„一箭一雕‟”;映射中第一个集合 中的元素必有像，但第二个集合中的元素不一定有原像(中元素的像有且仅有下一个，但中元素的原像可以或许没有，事实上知识点。也可大肆个);函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”.
(2)函数图像与 轴垂线至少一个公共点，但与 轴垂线的公共点可能没有，也可任意个.
(3)函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像.
3.枯燥性和奇偶性
(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，听听反三角函数表。则其单调性完全相同. 偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相同.
注意：(1)确定函数的奇偶性，务必先判定函数定义域是否关于原点对称.确定函数奇偶性的常用方法有：定义法、图像法等等.对于偶函数而言有：.
(2)若奇函数定义域中有0，则必有 .即 的定义域时， 是 为奇函数的必要非充满条件.
(3)确定函数的单调性或单调区间，在解答题中常用：定义法(取值、作差、判断)、导数法;在挑选、填空题中还有：数形结合法(图像法)、特殊值法等等.
(4)既奇又偶函数有无量多个( ，定义域是关于原点对称的任意一个数集).
(7)复合函数的单调性特点是：“异性得增，想知道三角函数。增必同性;异性得减，减必异性”.
复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.复合函数要切磋定义域的变化。(即复合蓄志义)
4.对称性与周期性(以下结论要消化罗致，不可强记)
(1)函数 与函数 的图像关于直线 ( 轴)对称.
推论一：若是函数 对于一切 ，都有 成立，那么 的图像关于直线 (由“ 和的一半 确定”)对
称.
推广二：函数 ， 的图像关于直线 (由 确定)对称.
(2)函数 与函数 的图像关于直线 ( 轴)对称.
(3)函数 与函数 的图像关于坐标原点中心对称.
